期望值 Expected Value

EV 數學 難度 · 中階 別名:數學期望值, 長期期望
期望值是同一決策長期重複後,平均會贏或輸多少。

什麼是期望值

期望值把每個可能結果的收益或損失,乘上各自發生機率後加總。正期望值代表長期平均賺錢,負期望值代表長期平均虧損;單次結果可能完全相反,因此一手牌贏了不代表決策正確,輸了也不代表決策錯誤。

實戰不一定能精確算出所有分支,但仍可比較選項:棄牌的後續期望值通常視為零,跟注與加注則要納入勝率、棄牌率、底池與未來行動。目標不是每手都贏,而是持續選擇估計期望值最高的行動,讓優勢在大量手數中累積。

牌局情境

桌型現金桌與錦標賽
位置全位置
翻牌不限定牌面
動作比較棄牌、跟注與加注的長期平均結果

實戰例子

某次正確跟注仍可能在河牌輸掉,但只要相同情境長期平均能賺籌碼,它就是正期望值決策。評估重點是所有可能結果,不是這一手的輸贏。

常見誤解

  • 以為贏下底池就代表正期望值。錯誤決策也可能短期走運,必須看長期加權平均。
  • 期望值最高就保證每次獲利。EV 描述長期平均,單次結果仍受波動影響。

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